7e A.F. Math 2e contrôle – Modèles de Questions à Choix multiples

1. 1. 1. 1. Un cycliste parcourt 45 km en Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
            • a) 45 km/h
            • b) 35 km/h
            • c) 40 km/h
            • d) 30 km/h
         2. Un rectangle a un périmètre de 36 Si sa

longueur est de 10 cm, quelle est sa largeur ?

1. 1. 1. 8. Un cylindre a un rayon de base de 2 cm et une hauteur de 8 Quel est son volume (arrondi à l’unité près) ?
            • a) 50 cm³
            • b) 100 cm³
            • c) 150 cm³
            • d) 200 cm³
         9. Simplifier l’expression suivante :

• • • • a) 6 cm
      • b) 8 cm
      • c) 10 cm
      • d) 12 cm

1. 1. 1. 3. Un article coûte 80 $. On bénéficie d’une réduction de 25%. Quel est le prix à payer ?

a) 60$

b) 65 $

c) 70 $

d) 75 $

1. 1. 1. 4. Un réservoir contient 800 litres d’eau. On en utilise 60%. Combien de litres reste-t-il ?
            • a) 240 litres
            • b) 320 litres
            • c) 480 litres
            • d) 560 litres
         5. Quelle fraction représente la partie non hachurée d’un cercle divisé en 5 parties égales dont 2 sont hachurées ?

o a) 2/5

o b) 3/5

o c) 4/5

o d) 5/2

1. 1. 1. 6. Quel est le résultat de 3/4 + 1/2 ?

o a) 4/6

• • • • b) 1
      • c) 7/8
      • d) 5/4

1. 1. 1. 7. Un triangle équilatéral a un périmètre de 21 Quelle est la longueur d’un côté ?
            • a) 6 cm
            • b) 7 cm
            • c) 8 cm
            • d) 9 cm

38

d)

15

1. 1. 1. 10. Une voiture parcourt 240 km en 3 Quelle distance parcourra-t-elle en 5 heures à la même vitesse ?
             • a) 300 km
             • b) 350 km
             • c) 400 km
             • d) 450 km
         11. Place le point G sur [HI] tel que HG = 1/5 Quelle fraction de HI représente GI ?

o a) 1/4

o b) 4/5

o c) 1/3

o d) 3/5

1. 1. 1. 12. Le mur rectangulaire de la chambre de Marie a pour largeur 5 m et pour hauteur 3 L’armoire couvre un tiers du mur, les posters couvrent la moitié du mur restant. Quelle superficie du mur est encore visible ?
             • a) 5 m²
             • b) 7,5 m²
             • c) 10 m²
             • d) 12 m²

1. 1. 1. 13. J’adore les biscuits ! J’en ai mangé un paquet entier de 300 g ! Sur l’emballage, je lis 30 % de sucre. Quelle masse de sucre ai-je ingurgité ?
             • a) 60 g
             • b) 120 g
             • c) 100 g
             • d) 90 g
         14. À la rentrée, une clé USB coûtait 700 À Noël, son prix a augmenté de 20 %. Après les fêtes, il a baissé de 10 %. Quel est son prix après les fêtes ?
             • a) 756 gdes
             • b) 726 gdes
             • c) 770 gdes
             • d) 784 gdes
         15. On s’intéresse à des rectangles dont l’un des côtés mesure toujours 5 Ils ont respectivement pour longueur du second côté : 2 cm ; 3,5 cm ; 5 cm ; 6,5 cm ; 8 cm et 9 cm. Le demi-périmètre est-il proportionnel à la longueur du second côté ?
             • a) Oui
             • b) Non
         16. Pour réaliser 50 crêpes, il faut 700 g de farine, 10 œufs, 1,5 litre de lait et 70 g de Quels sont les ingrédients nécessaires pour réaliser 25 crêpes ?
             • a) 300 g de farine, 5 œufs, 0,75 litre de lait, 35 g de beurre
             • b) 350 g de farine, 5 œufs, 0,75 litre de lait, 35 g de beurre
             • c) 400 g de farine, 6 œufs, 1 litre de lait, 40 g de beurre
             • d) 300 g de farine, 4 œufs, 0,5 litre de lait, 30 g de beurre

1. 1. 1. 17. Trois artisans mettent cinq jours pour fabriquer quinze Combien de jours faut-il à ces trois artisans pour fabriquer 30 meubles ?
             • a) 7 jours
             • b) 8 jours
             • c) 10 jours
             • d) 12 jours
         18. Le carat est une mesure de pureté de métaux précieux tel que l’or. Un carat représente un vingt- quatrième de la masse totale d’un Quel est, en grammes, le poids d’or pour un bracelet de 24 carats pesant 8 g ?
             • a) 6 g
             • b) 12 g
             • c) 10 g
             • d) 8 g
         19. Un bijou en or pesant 50 g contient 37,5 g d’or Quel est le nombre de carats de ce bijou ?
             • a) 18 carats
             • b) 20 carats
             • c) 22 carats
             • d) 24 carats
         20. Pour réaliser 60 crêpes, il faut 800 g de farine, 12 œufs, 2 litres de lait et 80 g de Quels sont les ingrédients nécessaires pour réaliser 15 crêpes ?

• • • • a) 200 g de farine, 3 œufs, 1 litre de lait, 20 g de beurre
      • b) 400 g de farine, 3 œufs, 0,5 litre de lait, 20 g de beurre
      • c) 250 g de farine, 3 œufs, 1,5 litre de lait, 25 g de beurre
      • d) 200 g de farine, 3 œufs, 0,5 litre de lait, 20 g de beurre

Math 7e – 2e Contrôle – Modèles d’exercices de Résolution de Problèmes

1. 1. 1. 1. Un train parcourt 350 km en 3 heures et 30 Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
         2. Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 8 Quel est son périmètre et son aire ?
         3. Un livre coûte 15 On bénéficie d’une réduction de 20%. Quel est le prix final du livre ?
         4. Un réservoir contient 500 litres d’eau. On en utilise 35%. Quelle quantité d’eau reste-t-il dans le réservoir ?
         5. Jean a mangé le quart de la moitié d’un gâteau. Représente la partie mangée par Quelle fraction du gâteau représente la part restante
         6. Calcul un quart plus deux tiers plus un huitième.
         7. Un triangle équilatéral a un côté de 6 Faire un schéma et calculer son périmètre (arrondie au dixième près).
         8. Un cylindre a une hauteur de 10 cm et un rayon de base de 3 Calculer son volume (arrondi au dixième près). (Volume = π × Rayon² × Hauteur)
         9. Place le point D sur [EF] tel que ED = 1/3 Calcule la longueur ED sachant que EF

= 12 cm puis vérifie sur ta figure. Quelle fraction de EF représente DF ? Calcule la longueur DF puis vérifie sur ta figure. Quelle fraction de DF représente ED ?

1. 1. 1. 10. Le mur rectangulaire de la chambre de Lucas a pour largeur 4,2 m et pour hauteur 2,8 L’étagère couvre un cinquième du mur, les posters couvrent les trois quarts du mur restant. Quelle superficie du mur en m2 est encore visible ?

1. 1. 1. 11. J’adore les bonbons ! J’en ai mangé un paquet entier de 250 g ! Sur l’emballage, je lis 40 % de Quelle masse de sucre ai-je ingurgité ?

1. 1. 1. 12. À la rentrée, une clé USB coûtait 900 À Noël, son prix a augmenté de 15 %. Après les fêtes, il a baissé de 5 %. Quel est son prix après les fêtes ? Justifie.

1. 1. 1. 13. On s’intéresse à des rectangles dont l’un des côtés mesure toujours 4 Ils ont respectivement pour longueur du second côté : 1,5 cm ; 3 cm ; 4 cm ; 5,5 cm ; 7 cm et 8 cm.

1. 1. 1. 1. Calcule le demi-périmètre de chaque
         2. Pour ces rectangles, le demi-périmètre est-il proportionnel à la longueur du second côté ?

1. 1. 1. 14. Pour réaliser 40 crêpes, il faut 600 g de farine, 8 œufs, 1,5 litre de lait et 60 g de
             1. Quels sont les ingrédients nécessaires pour réaliser 20 crêpes ?
             2. Quels sont les ingrédients nécessaires pour réaliser 60 crêpes ?

1. 1. 1. 15. Quatre artisans mettent cinq jours pour fabriquer quinze
             1. Combien de jours faut-il à ces quatre artisans pour fabriquer 30 meubles ?
             2. Combien de meubles fabriquent 10 artisans en 6 jours ?
             3. Combien d’artisans sont nécessaires pour fabriquer 90 meubles en 4 jours ?
             4. Combien d’artisans et de jours sont nécessaires pour fabriquer 60 meubles ?
             5. Donne au moins deux possibilités différentes.

1. 1. 1. 16. Le carat est une mesure de pureté de métaux précieux tel que l’or. Un carat

représente un vingt-quatrième de la masse totale d’un alliage. Par exemple, de l’or à 18 carats signifie que dans 24 g de l’alliage, on a 18 g d’or pur.

1. 1. 1. 1. Quel est, en grammes, le poids d’or (arrondi au centième) pour un bracelet de 20 carats pesant 7,2 g ?
         2. Quel est, en grammes, le poids d’or pour un collier de 12 carats pesant 3,5 g ? Un bijou en or pesant 50 g contient 37,5 g d’or
         3. Quel est le nombre de carats de ce bijou ?

Solutions proposées par l’intelligence artificielle, vous devez vérifier si elles sont correctes !

1. 1. 1. 1. Vitesse moyenne du train :
            • Conversion du temps en heures : 30 minutes représentent 0,5 Donc, le train a parcouru 350 km en 3 + 0,5 = 3,5 heures.
            • Calcul de la vitesse : Vitesse = Distance / Donc, Vitesse = 350 km / 3,5 h = 100 km/h.
            • Réponse : La vitesse moyenne du train est de 100 km/h.

2.  Périmètre et aire du rectangle :

• • • • Périmètre : Périmètre = 2 × (Longueur + Largeur) = 2 × (12 cm + 8 cm) = 2 × 20 cm = 40
      • Aire : Aire = Longueur × Largeur = 12 cm × 8 cm = 96 cm².
      • Réponse : Le périmètre du rectangle est de 40 cm et son aire est de 96 cm².

3.  Prix final du livre :

• • • • Calcul de la réduction : Réduction = 20% de 15 gourdes = (20/100) × 15 gourdes = 3 gourdes.
      • Prix final : Prix final = Prix initial – Réduction = 15 gourdes – 3 gourdes = 12
      • Réponse : Le prix final du livre est de 12

4.  Quantité d’eau restante :

• • • • Calcul de la quantité d’eau utilisée : Quantité utilisée = 35% de 500 litres = (35/100)

× 500 litres = 175 litres.

• • • • Quantité d’eau restante : Quantité restante = Quantité initiale – Quantité utilisée = 500 litres – 175 litres = 325
      • Réponse : Il reste 325 litres d’eau dans le réservoir.

5.  Fraction du gâteau mangée par Jean :

• • • • Fraction du gâteau mangée : (1/2) × (1/4) = 1/8.
      • Fraction du gâteau restante : 1 – 1/8 = 7/8.
      • Représentation : Tu peux diviser un cercle (représentant le gâteau) en 8 parts égales et en colorier une pour représenter la part mangée par
      • Réponse : Jean a mangé 1/8 du gâteau et il reste 7/8 du gâteau.

6.  Calcul :

• • • • Réduction au même dénominateur : 1/4 + 2/3 + 1/8 = (6/24) + (16/24) + (3/24) = 25/24.
      • Réponse : Un quart plus deux tiers plus un huitième est égal à 25/24 ou 1 1/24.

7.  Périmètre et aire du triangle équilatéral :

• • • • Périmètre : Périmètre = 3 × Côté = 3 × 6 cm = 18

• • • • Réponse : Le périmètre du triangle équilatéral est de 18 cm

8.  Volume du cylindre :

• • • • Formule du volume d’un cylindre : Volume = π × Rayon² × On prend généralement π ≈ 3,14.
      • Calcul : Volume ≈ 3,14 × 3² cm² × 10 cm ≈ 282,6 cm³.
      • Réponse : Le volume du cylindre est d’environ 282,6 cm³.

G. Le segment EF

• • • • ED = (1/3) * EF = (1/3) * 12 cm = 4
      • DF = EF – ED = 12 cm – 4 cm = 8
      • DF représente 2/3 de EF (car 8/12 = 2/3).
      • ED représente 1/2 de DF (car 4/8 = 1/2).

10.  Le mur de Lucas

• • • • Surface totale du mur : 4,2 m * 2,8 m = 11,76 m².
      • Surface occupée par l’étagère : (1/5) * 11,76 m² = 2,352 m².
      • Surface restante après l’étagère : 11,76 m² – 2,352 m² = 9,408 m².
      • Surface occupée par les posters : (3/4) * 9,408 m² = 7,056 m².
      • Surface visible : 11,76 m² – 2,352 m² – 7,056 m² = 2,352 m².

11.    Les bonbons

• • • • Masse de sucre : 40% de 250 g = (40/100) * 250 g = 100

12.    La clé USB

• • • • Prix après la première augmentation : 900 gdes + (15/100) * 900 gdes = 1035
      • Prix après la baisse : 1035 gdes – (5/100) * 1035 gdes ≈ 983,25

13.  Les rectangles

• • • • a) Le demi-périmètre d’un rectangle est donné par la formule : (Longueur + Largeur) /
      • b) En calculant les demi-périmètres pour chaque rectangle, on constate que le demi-périmètre augmente lorsque la longueur du second côté

Cependant, le rapport entre le demi-périmètre et la longueur du second côté n’est pas constant. Donc, le demi-périmètre n’est pas proportionnel à la longueur du second côté.

14.  Les crêpes

• • • • a) Pour 20 crêpes, il faut la moitié des ingrédients : 300 g de farine, 4 œufs, 750 ml de lait et 30 g de
      • b) Pour 60 crêpes, il faut 1,5 fois les ingrédients : 900 g de farine, 12 œufs, 2,25 L de lait et 90 g de

15.  Les artisans et les meubles

• • • • a) 10 (Pour le double de meubles, il faut le double de temps.)
      • b) 20 (Avec le double d’artisans et le même temps, on fabrique le double de meubles.)
      • c) 15 (Pour fabriquer le triple de meubles dans le même temps, il faut le triple d’artisans.)
      • d) Plusieurs possibilités :
        • 10 artisans pendant 12
        • 12 artisans pendant 10
        • 6 artisans pendant 20
        • … (d’autres combinaisons sont possibles en respectant la proportionnalité.)

16.    Le carat

• • • • a) Poids d’or : (20/24) * 7,2 g ≈ 6
      • b) Poids d’or : (12/24) * 3,5 g = 1,75
      • c) Pour trouver le nombre de carats, on fait un produit en croix : (x/24) = (37,5/50). On trouve x ≈ 18
      • Vérification: Une fois les calculs effectués, il est toujours bon de vérifier si le résultat obtenu est cohérent avec la situation posée.

Questions lacunaires

1. 1. 1. 1. Vitesse et distance : Un avion parcourt 3000 km en 5 Sa vitesse moyenne est : ………
         2. Aire d’un rectangle Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur égale aux 2/3 de sa Son aire est : …………….
         3. Pourcentages : Réduction Un article coûtant 120 $ est soldé à -30%. Son nouveau prix est : ………
         4. Fractions : Addition Le résultat de 2/3 + 3/5 + 1/2 est : …….
         5. Volumes : Cube – Un cube a une arête de 5 Son volume est : ……
         6. Proportionnalité : Recette Pour faire une tarte, il faut 250g de farine pour 6 Combien de farine faut-il pour 15 personnes ? Réponse : ……..
         7. Moyennes : Notes Un élève a obtenu les notes suivantes en mathématiques : 12, 15, 13 et Sa moyenne est : ………..
         8. Pourcentages : Augmentation Le prix d’un ordinateur a augmenté de 15%. Il coûte maintenant 805$ . Son prix initial est : ………..
         9. Fractions : Soustraction : Le résultat de 5/6 – 1/3 est : ……….
         10. Vitesse et temps: Un train parcourt 450 km à une vitesse moyenne de 90 km/h. Combien de temps met-il pour parcourir ce trajet ? Réponse : ……………..
         11. Pourcentages : Répartition Dans une classe de 30 élèves, 60% aiment le Combien d’élèves préfèrent autre chose ? Réponse : …………
         12. Fractions : Multiplication Le résultat de 3/4 x 2/5 est : ……………….
         13. Proportionnalité : Plan Sur un plan à l’échelle 1/100, une pièce mesure 5 cm de Sa longueur réelle en mètres est : ……………
         14. Une pizza est partagée en 8 parts égales. Paul en mange 3/8 et Léa 1/4. La fraction de pizza restante est : …….
         15. Un train parcourt la distance entre deux villes à une vitesse de 80 km/h à l’aller et à 120 km/h au Si le trajet aller dure 2 heures, quelle est la durée totale du trajet aller-retour ? Réponse :

……